A spreadsheet should be completed for each calculation that is being made[1] | |||||||||||||||||
Only need to fill in the cells of color | Constants | ||||||||||||||||
K | 85 | ||||||||||||||||
1. Write equation that is being used | V | = | K*Cp*sqrt(deltaP*T/(Pa*M)) | Cp | 0.84 | ||||||||||||
2. Uncertainty Sources | deltaP | T | Pa | M | |||||||||||||
xi[2] | 25 | 78 | 29 | 29 | |||||||||||||
y = | 108.7220217 | ||||||||||||||||
4. Systematic Uncertainties | u | 0.1 | 0.2 | 0.01 | 0.001 | ||||||||||||
u2 | 0.01 | 0.04 | 0.0001 | 0.000001 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
xi + u(xi) | 25.1 | 78.2 | 29.01 | 29.001 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
y(xi + u(xi) | 108.94 | 108.8613 | 108.7033 | 108.7201472 | |||||||||||||
5. Determine Sensitivity | c | 2.1723 | 0.69649 | -1.874033 | -1.874469138 | ||||||||||||
c2 | 4.7188 | 0.485098 | 3.512 | 3.513634549 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
6. Level of Covariance | A | r | 0 | 0.5 | 0.2 | 0.2[3] | |||||||||||
0 | 0.1 | -0.1 | |||||||||||||||
0 | -0.1 | ||||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||
* Covariance is symmetrical so only upper triangular needs to be calculated | |||||||||||||||||
B | r*u(xi)u(xk) | 0 | 0.01 | 0.0002 | 0.00002 | ||||||||||||
0 | 0.0002 | -0.00002 | |||||||||||||||
0 | -0.000001 | ||||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||
C | ci*ck | 0 | 1.512964 | -4.070906 | -4.071853696 | ||||||||||||
0 | -1.305245 | -1.305548737 | |||||||||||||||
0 | 3.512816958 | ||||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||
Sum of the product B * C for each column | |||||||||||||||||
0.01513 | -0.001075 | -5.88389E-05 | |||||||||||||||
7. Combined Uncertainty | 0.0472 | 0.019404 | 0.000351 | 3.51363E-06 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
1.2332647 | |||||||||||||||||
8. Expanded Uncertainty | 3.4240988 | ||||||||||||||||
Confidence Interval | = | 0.95 | |||||||||||||||
Degrees of Freedom (n-1) | = | 4 | |||||||||||||||
Sample Variance | = | 1.2 | |||||||||||||||
Y: | V | = | 108.7 | ± | 3.4240988 | ||||||||||||